$10,000 hoy por $15,000 después. ¿Es buen trato?
La historia hasta ahora Los dos locales ya están abiertos. Ahora quieres una camioneta de reparaciones para arreglar bicicletas en la casa de la gente. La camioneta cuesta $10,000 hoy. Esperas que traiga $3,000 de efectivo extra al año durante 5 años, y después ya está gastada. Son $15,000 de vuelta por $10,000 gastados. Parece un sí fácil. Pero los $15,000 llegan poco a poco, en cinco años, y el dinero de después vale menos que el de hoy (Lección 10.2). Esta lección te enseña la herramienta que usa toda empresa para decidir qué construir: el valor presente neto.
El valor presente neto (VPN) es lo que vale hoy el efectivo futuro de un proyecto, menos lo que cuesta hoy.
Toda empresa tiene más ideas que dinero. El VPN te dice qué ideas hacen que el negocio valga más y cuáles pierden dinero sin que se note.
Anota el efectivo que trae el proyecto cada año, convierte cada cantidad a dólares de hoy, súmalas y resta el costo.
Los analistas de finanzas corporativas calculan el VPN de tiendas, máquinas y productos nuevos. Los directores financieros lo usan para decidir qué proyectos reciben dinero. Los banqueros de inversión usan las mismas matemáticas para valuar empresas enteras.
Qué estás viendo: la camioneta como una línea de tiempo. La barra naranja son los $10,000 que pagas hoy. Las monedas verdes son los $3,000 que trae cada año. Los anillos punteados muestran $3,000; las monedas sólidas muestran lo que valen en dólares de hoy, que se achica mientras más lejos están.
Trae cada dólar a hoy.
No puedes comparar directamente $10,000 de hoy con $3,000 del año 5. Son dólares distintos. Por eso primero conviertes cada dólar futuro a dólares de hoy.
Flujos de efectivo del proyecto
Los flujos de efectivo de un proyecto son el dinero real que trae o cuesta cada año. Usa efectivo, no ganancias, por la misma razón que en la Lección 12.3: solo puedes gastar efectivo.
- Hoy
- −$10,000 por la camioneta.
- Años 1 a 5
- +$3,000 cada año: $3,000 × 5 = $15,000 en total, sin pensar todavía en el tiempo.
La tasa de descuento
Para convertir el efectivo futuro a dólares de hoy, necesitas una tasa de descuento: el rendimiento que tu dinero tiene que ganar para que valga la pena amarrarlo. Las empresas también la llaman tasa mínima, porque el proyecto tiene que superarla. La Lección 13.3 muestra cómo la fijan las empresas.
- Tu tasa
- 10% al año. Entre el préstamo del banco al 8% y lo que espera tu inversionista, necesitas que la camioneta gane por lo menos 10%.
Valor presente de cada año
Divide el efectivo de cada año entre 1.10 una vez por cada año que esperas. Es el valor presente de la Lección 10.2.
- Año 1
- $3,0001.10 = $2,727
- Año 2
- $3,0001.21 = $2,479
- Años 3, 4 y 5
- $2,254, $2,049 y $1,863. Mientras más tarde llegan los $3,000, menos valen hoy.
Valor presente neto
Suma el valor presente de cada año y resta el costo. Eso es el valor presente neto, o VPN. La regla del VPN: si el VPN está arriba de cero, haz el proyecto. Rinde más que tu tasa de descuento, y el negocio pasa a valer eso de más. Abajo de cero, no lo hagas.
- Súmalos
- $2,727 + $2,479 + $2,254 + $2,049 + $1,863 = $11,372.
- VPN
- $11,372 − $10,000 = $1,372. Arriba de cero, así que compra la camioneta. Los $15,000 en realidad valen $11,372 hoy, y eso todavía le gana al precio de $10,000.
Tasa interna de retorno
Si subes la tasa de descuento, el VPN baja. Con alguna tasa, el VPN llega exactamente a cero. Esa tasa es la tasa interna de retorno, o TIR: el rendimiento anual que de verdad gana el proyecto. Si la TIR le gana a tu tasa de descuento, el VPN está arriba de cero. Mueve la tasa abajo y encuéntrala.
- La TIR de la camioneta
- Cerca de 15.2%. Al 15%, el VPN es +$56. Al 16%, es −$177. Como 15.2% le gana a tu 10%, la camioneta vale la pena.
Qué estás viendo: los cinco años de efectivo de la camioneta. Cada contorno punteado son los $3,000 que llegan; la barra verde de adentro es lo que valen hoy con la tasa que elijas. El total de abajo compara las cinco barras verdes con el costo de $10,000.
El periodo de recuperación
Muchos negocios pequeños se hacen una pregunta más simple: ¿cuánto tardo en recuperar mi dinero? Eso es el periodo de recuperación. Es fácil, pero tiene dos puntos ciegos: trata un dólar del año 3 igual que un dólar de hoy, e ignora todo lo que llega después de recuperar el dinero.
- La camioneta
- $10,000$3,000 = cerca de 3.3 años. No dice nada de los años 4 y 5.
Dos minutos. Solo escucha.
Toca cualquier línea para saltar a ella.
¿Lo haces o no?
Ocho decisiones sobre proyectos. Cada una te da los números. Un intento por pregunta.
Qué estás viendo: proyectos inventados en negocios inventados. Cada uno muestra los números y luego hace una pregunta.
La lógica, paso a paso.
Todo VPN, desde una camioneta hasta una fábrica nueva, sigue los mismos cuatro pasos.
Paso 1: Anota el efectivo, año por año
- La camioneta
- −$10,000 y luego $3,000 al año durante 5 años.
Paso 2: Elige la tasa de descuento
- El taller
- 10% al año.
Paso 3: Trae cada año a hoy
- Total
- $2,727 + $2,479 + $2,254 + $2,049 + $1,863 = $11,372.
Paso 4: Resta el costo y decide
- VPN
- $11,372 − $10,000 = $1,372. Compra la camioneta.
Ejemplo resuelto: solo te alcanza para uno
Tienes $10,000 y dos ideas. Estos son los datos:
- La camioneta: cuesta $10,000 y trae $3,000 al año durante 5 años.
- Un puesto de repuestos en el mercado: cuesta $10,000 y trae $6,600 el año 1, $4,235 el año 2 y $1,331 el año 3.
- Tu tasa: 10%.
- Recuperación. El puesto te devuelve el dinero en cerca de 1.8 años ($6,600 + $4,235 = $10,835 para el año 2). La camioneta tarda cerca de 3.3 años. La recuperación dice: el puesto.
- Valores presentes del puesto. $6,6001.10 = $6,000, $4,2351.21 = $3,500, $1,3311.331 = $1,000.
- VPN del puesto. $6,000 + $3,500 + $1,000 − $10,000 = $500.
- Compara. El VPN de la camioneta es $1,372; el del puesto, $500.
- La respuesta. Compra la camioneta. Cuando solo puedes hacer uno, elige el VPN más alto. El puesto se paga más rápido, pero la camioneta suma $872 más de valor, porque la recuperación ignora los años 4 y 5 de la camioneta.
Las abejas pagan por adelantado su cera.
Las abejas construyen su panal con cera que producen dentro de su cuerpo. Sale cara: una colonia consume entre 6 y 8 libras de miel para hacer 1 libra de cera. Pero un buen panal guarda miel y cría abejas jóvenes durante años. Por eso las colonias construyen la mayor parte del panal cuando las flores están llenas de néctar, cuando la recompensa es más grande.
Qué estás viendo: un dibujo, no datos. A la izquierda, la miel que gasta una colonia hoy. A la derecha, el panal que construye con esa miel, que le devuelve el esfuerzo durante años.
Por qué se te queda. La colonia paga un costo grande hoy a cambio de beneficios que llegan después, y construye más cuando la recompensa futura es más grande. Esa es una decisión de VPN.
La página que copiarías.
- Flujos de efectivo: el costo de hoy y luego el efectivo de cada año. Camioneta: −$10,000 y luego $3,000 × 5.
- Tasa de descuento (tasa mínima): el rendimiento que el dinero tiene que ganar. 10%.
- Valor presente = efectivo de ese año(1 + tasa)año. Año 1: $3,0001.10 = $2,727.
- VPN = todos los valores presentes − costo. $11,372 − $10,000 = $1,372. Arriba de cero: hazlo.
- TIR: la tasa donde el VPN = 0. Camioneta: cerca de 15.2%. Le gana al 10%, así que hazlo.
- Recuperación = $10,000$3,000 = 3.3 años. Ignora el valor del dinero en el tiempo y los años de después.
- ¿Solo uno? Elige el VPN más alto: camioneta $1,372 le gana al puesto $500.
Llena los espacios
Con un amigo o un grupo de estudio.
Ronda de inversionistas
Cada persona inventa un proyecto pequeño con un costo y un efectivo anual. Intercámbienlos, calculen el VPN de los demás al 10% y solo financien los que estén arriba de cero.
¿Vale la pena la universidad?
Anoten lo que cuesta un título hoy y el sueldo extra que podría traer cada año. Elijan una tasa de descuento y discutan qué números son justos.
Encuentra la TIR
Con el control de arriba, encuentra las dos tasas enteras donde el VPN de la camioneta pasa de positivo a negativo.
Solo tú y tu dinero.
Esto se queda en este dispositivo. Nadie más lo ve.
Preguntas tipo examen.
Escritas como las haría un examen universitario. Cada respuesta correcta al primer intento vale 10 xp.
En el trabajo: eres analista de finanzas corporativas
Una cadena de cafeterías está pensando en comprar una máquina de espresso nueva para su tienda con más clientes. Esta es la situación:
- Costo hoy: $50,000.
- Efectivo extra: $12,000 al año por atender más rápido, durante 6 años.
- Después de 6 años: la máquina ya no vale nada.
- La tasa de descuento de la empresa: 8%.
Tu tarea: ¿cuál es el periodo de recuperación? ¿Cuál es el VPN al 8%? ¿La empresa debe comprarla? ¿Y si el director financiero dice que la tasa debe ser 12%?
Ver una respuesta modelo
Recuperación: $50,000$12,000 = cerca de 4.2 años.
VPN al 8%: al traer cada $12,000 a hoy quedan $11,111, $10,288, $9,526, $8,820, $8,167 y $7,562, que suman cerca de $55,475 (cada año está redondeado). VPN = $55,475 − $50,000 = $5,475. Arriba de cero, así que cómprala.
Al 12%: los mismos seis años valen solo cerca de $49,337 hoy, así que el VPN es cerca de −$663. Ahora no conviene. La decisión depende de la tasa, y por eso la siguiente lección trata de cómo fijarla.
¿Vale la pena?
Qué estás viendo: un mapa de dónde encaja esta lección en el curso. Léelo de izquierda a derecha: las lecciones en las que se basa, esta lección en el centro y la lección que sigue.
- Antes · Unidad 10El valor del dinero en el tiempo
- Antes · Unidad 12Cómo se conectan los tres estados
- Antes · Unidad 13Conseguir dinero
- Estás aquíElegir proyectos con el VPN
- Siguiente · Unidad 13El costo de capital