Compraste un bono seguro. ¿Por qué hoy vale menos?
La historia hasta ahora Para darle estabilidad a tu portafolio (Lección 14.1), compras un bono de un gran fabricante de bicicletas. Cuesta $1,000, paga $50 al año durante 3 años y luego te devuelve tus $1,000. Una semana después, las tasas de interés saltan, y los bonos nuevos iguales al tuyo pagan 7%. Revisas tu cuenta: tu bono "seguro" ahora vale $947.51. Nadie dejó de pagar. A la empresa no le pasó nada. Esta lección te muestra exactamente a dónde se fueron los $52.49.
Un bono es un préstamo que le haces a una empresa o a un gobierno. Te paga intereses en un calendario y te devuelve tu dinero en una fecha fija.
El mercado de bonos es más grande que el de acciones. Los bonos financian gobiernos y empresas, dan estabilidad a los portafolios y marcan las tasas de las hipotecas y los préstamos de carro.
El precio de un bono es el valor presente de todos sus pagos futuros. Cuando cambian las tasas del mercado, cambian ese valor presente y el precio.
Los operadores de bonos compran y venden bonos todo el día. Los analistas de renta fija juzgan qué emisores van a pagar. Las agencias calificadoras les ponen nota. Los banqueros de mercados de deuda ayudan a las empresas a vender bonos nuevos.
Qué estás viendo: la regla más importante de los bonos, dibujada como un subibaja. Cuando suben las tasas de interés (naranja), bajan los precios de los bonos que ya existen (azul). El precio de tu bono a 3 años bajó de $1,000 a $947.51 cuando las tasas pasaron de 5% a 7%.
Un bono es una serie de pagos.
Conociste los bonos en la Lección 13.1 como una forma en que las empresas piden prestado. Ahora estás del otro lado: eres quien presta. Y le vas a poner precio a uno con las matemáticas de valor presente de las Lecciones 10.2 y 13.2.
Las tres partes de un bono
Todo bono tiene un valor nominal (también llamado valor a la par), lo que se devuelve al final. Tiene un cupón, el interés fijo que paga cada año. Y tiene un vencimiento, la fecha en que termina.
- Valor nominal
- $1,000, que se devuelven en el año 3.
- Cupón
- 5% de $1,000 = $50 al año.
- Vencimiento
- 3 años. Pagos totales: $50 + $50 + $1,050.
El precio de un bono es un valor presente
¿Cuánto vale hoy esa serie de pagos? Trae cada uno a hoy con la tasa que pagan los bonos nuevos, igual que la camioneta de la Lección 13.2, y súmalos. Ese es el precio del bono.
- Al 5%, el día que lo compras
- Los pagos valen exactamente $1,000, porque el bono paga la tasa del mercado.
- Al 7%, una semana después
- $501.07 + $501.072 + $1,0501.073 = $46.73 + $43.67 + $857.11 = $947.51.
Por qué si suben las tasas, bajan los precios
Piensa como comprador. Los bonos nuevos ahora pagan $70 al año. El tuyo paga solo $50, fijo. Nadie va a pagar $1,000 por él; tiene que bajar de precio hasta que su rendimiento total iguale el 7%. Cuando las tasas bajan, pasa lo contrario. Un bono que se vende abajo de su valor nominal se vende con descuento; arriba de su valor nominal, con prima.
- Las tasas suben a 7%
- Precio $947.51: con descuento.
- Las tasas bajan a 3%
- $501.03 + $501.032 + $1,0501.033 = $48.54 + $47.13 + $960.90 = $1,056.57: con prima.
Rendimiento al vencimiento y rendimiento actual
El rendimiento al vencimiento es el rendimiento anual que ganarías comprando al precio de hoy y guardándolo hasta el final. Es la TIR del bono (Lección 13.2). Un número más rápido es el rendimiento actual: el cupón dividido entre el precio.
- Comprado en $947.51
- Rendimiento al vencimiento: 7%, la tasa que hace que los pagos valgan $947.51.
- Rendimiento actual
- $50$947.51 = cerca de 5.3%. El resto del 7% sale de recibir $1,000 por un bono que te costó $947.51.
Riesgo de tasa de interés: los bonos largos se mueven más
El riesgo de que los cambios de tasa muevan el precio de un bono es el riesgo de tasa de interés. Los bonos más largos tienen más, porque más de sus pagos están lejos en el futuro, donde el descuento pega más fuerte. Los profesionales miden esa sensibilidad con la duración. Mueve la tasa para comparar.
- Tasas de 5% → 7%
- Bono a 3 años: $1,000 → $947.51, cerca de −5%. Un bono a 10 años con el mismo cupón de 5%: $1,000 → $859.53, cerca de −14%.
Qué estás viendo: el precio de dos bonos que pagan un cupón de 5% sobre $1,000, con tasas del mercado de 1% a 9%. Azul es un bono a 3 años; verde es un bono a 10 años. La línea punteada es el valor nominal de $1,000. Mientras más empinada la curva, más riesgo de tasa de interés.
Riesgo de crédito, calificaciones y diferenciales
El otro riesgo es que el emisor no pueda pagar: el riesgo de crédito. Agencias como S&P, Moody's y Fitch dan calificaciones crediticias desde AAA hacia abajo. BBB− y arriba es grado de inversión; abajo de eso es alto rendimiento, o bonos "basura". Los emisores más riesgosos tienen que pagar más. El rendimiento extra sobre un bono del Tesoro de Estados Unidos con el mismo plazo es el diferencial de crédito.
- El fabricante de bicicletas
- Si los bonos del Tesoro a 3 años rinden 4% y el bono del fabricante rinde 5%, el diferencial de crédito es 5% − 4% = 1%, el pago por la posibilidad de que la empresa no pueda pagar.
Dos minutos. Solo escucha.
Toca cualquier línea para saltar a ella.
Mesa de bonos.
Ocho preguntas que alguien que empieza en una mesa de bonos debe contestar rápido. Cada una te da los números. Un intento por pregunta.
Qué estás viendo: bonos inventados. Cada uno muestra sus datos y luego hace una pregunta.
La lógica, paso a paso.
Ponerle precio a cualquier bono toma cuatro pasos.
Paso 1: Anota los pagos
- El bono del fabricante
- $50, $50, $1,050.
Paso 2: Encuentra la tasa del mercado
- Una semana después
- 7%.
Paso 3: Trae cada pago a hoy
- Al 7%
- $46.73 + $43.67 + $857.11 = $947.51.
Paso 4: Compara con el valor nominal
- Cupón de 5%, mercado al 7%
- Descuento: $947.51 < $1,000.
Ejemplo resuelto: ¿de verdad perdiste dinero?
Tu bono ahora tiene un precio de $947.51. Estos son los datos:
- Pagaste: $1,000.
- El emisor: sigue sano y sigue pagando.
- Tu plan: guardarlo los 3 años.
- Si vendes hoy. Recibes $947.51, una pérdida real de $1,000 − $947.51 = $52.49.
- Si lo guardas. Igual cobras $50 + $50 + $50 = $150 de cupones y recuperas tus $1,000. Total $1,150, justo lo que te prometieron.
- El detalle. Los compradores nuevos ganan 7% mientras tú ganas 5%. Ese es el costo real: $20 al año de intereses que dejas de ganar durante 3 años.
- Compruébalo. La caída de $52.49 es lo que valen hoy al 7% esos tres pagos de $20 que no ganas: $201.07 + $201.072 + $201.073 = $52.49.
- La respuesta. Guardarlo evita la pérdida en papel, pero no te salva del rendimiento más bajo. Y si te obligan a vender, la pérdida se vuelve real. Eso fue lo que hundió a Silicon Valley Bank en 2023: tenía bonos largos, las tasas saltaron y tuvo que vender con pérdida cuando sus clientes sacaron su dinero.
Los árboles altos se mecen más.
Con una ráfaga de viento, la punta de un árbol alto se mueve mucho más que la de un arbusto. El mismo empujón sube por un tronco más largo, y el extremo de arriba es el que más se mueve. Los científicos forestales miden ese vaivén con sensores de movimiento para estudiar qué árboles se quiebran en las tormentas.
Qué estás viendo: un dibujo, no datos. Un arbusto y un árbol alto con el mismo viento. La línea naranja punteada muestra qué tanto se mueve la punta del árbol alto.
Por qué se te queda. Un cambio en las tasas de interés es la ráfaga. Un bono corto es el arbusto; un bono largo es el árbol alto. El mismo empujón, un vaivén mucho más grande en el extremo.
La página que copiarías.
- Valor nominal $1,000, cupón 5% = $50 al año, vencimiento 3 años.
- Precio = valor presente de cada pago. Al 7%: $46.73 + $43.67 + $857.11 = $947.51.
- Tasas arriba, precios abajo. Al 3%: $1,056.57 (con prima). Al 7%: $947.51 (con descuento).
- Rendimiento al vencimiento: la TIR del bono desde el precio de hoy. Rendimiento actual = cupónprecio: $50$947.51 = cerca de 5.3%.
- Riesgo de tasa de interés: los bonos largos se mueven más (más duración). 5% → 7%: 3 años −5%, 10 años −14%.
- Riesgo de crédito: calificaciones desde AAA; BBB− y arriba es grado de inversión. Diferencial de crédito = rendimiento del bono − rendimiento del Tesoro.
Llena los espacios
Con un amigo o un grupo de estudio.
Subasta de bonos
Una persona tiene un "bono" que paga $50 al año. Otra anuncia la nueva tasa del mercado. Todos ofrecen lo que creen que vale. ¿Quién se acercó más?
Revisen las tasas de hoy
Busquen los rendimientos de hoy de los bonos del Tesoro de Estados Unidos a 2 y a 10 años. ¿Cuál es más alto? Discutan qué podría decir eso sobre hacia dónde van las tasas.
Califiquen a los emisores
Hagan una lista de cinco organizaciones, desde el gobierno de Estados Unidos hasta una startup nueva. Pónganse de acuerdo en la calificación de cada una y en qué tan grande debería ser su diferencial de crédito.
Solo tú y tu dinero.
Esto se queda en este dispositivo. Nadie más lo ve.
Preguntas tipo examen.
Escritas como las haría un examen universitario. Cada respuesta correcta al primer intento vale 10 xp.
En el trabajo: eres analista de renta fija
Trabajas para un fondo de pensiones. Esta es la situación:
- La inversión: 10,000 bonos, cada uno con un valor nominal de $1,000: $10 millones en total.
- Cada bono: cupón de 4% ($40 al año), le quedan 10 años, se compró en $1,000.
- La noticia: las tasas del mercado para bonos parecidos saltan de 4% a 6%.
- Al 6%, los pagos de cada bono valen: $852.80 hoy.
Tu tarea: ¿cuánto vale ahora la inversión y cuánto bajó? ¿Cuál es el nuevo rendimiento actual? Si el fondo guarda cada bono hasta el vencimiento, ¿qué recupera? ¿Qué le dirías a la junta del fondo?
Ver una respuesta modelo
Valor nuevo: 10,000 × $852.80 = $8,528,000, una baja de $10,000,000 − $8,528,000 = $1,472,000, cerca de 14.7%.
Rendimiento actual: $40$852.80 = cerca de 4.7%. Quien compre en $852.80 gana un rendimiento al vencimiento de 6%.
Guardados hasta el vencimiento: el fondo sigue cobrando $40 al año por bono y recupera $1,000 por bono, $10,000,000 en total, siempre que el emisor pague.
A la junta: la baja es una pérdida en papel a menos que vendamos, pero refleja un costo real: ganamos 4% mientras los bonos nuevos pagan 6%. Mientras nunca tengamos que vender antes, podemos guardarlos. Para limitar este riesgo en el futuro, podríamos mezclar bonos más cortos, que se mueven menos cuando cambian las tasas.
Todo préstamo tiene un precio.
Qué estás viendo: un mapa de dónde encaja esta lección en el curso. Léelo de izquierda a derecha: las lecciones en las que se basa, esta lección en el centro y la lección que sigue.
- Antes · Unidad 10El valor del dinero en el tiempo
- Antes · Unidad 13Elegir proyectos con el VPN
- Antes · Unidad 9Las tasas de interés y la Fed
- Estás aquíCómo funcionan los bonos
- Siguiente · Unidad 15Valuar una empresa con DCF