Cada decisión tiene un precio.
La historia Es verano. Tienes $300 ahorrados y unas 10 horas libres cada fin de semana. Podrías cortar el césped de los jardines de los vecinos (cerca de 1 hora y $15 por jardín), arreglar bicicletas viejas y revenderlas (de 1 a 4 horas cada una, y un arreglo completo de 4 horas deja unos $70 de ganancia), estudiar para el SAT o salir con tus amigos. No puedes hacerlo todo, así que tienes que elegir.
Elegir cómo usar algo que solo tienes en cantidad limitada, como el tiempo o el dinero.
Decir que sí a una cosa siempre significa decir que no a otra. Cuando ves a qué renuncias, decides mejor.
Compara cada opción por su costo de oportunidad: lo mejor a lo que renuncias para conseguirla.
Los economistas estudian estas decisiones. Los analistas de estrategia y los consultores cobran por tomarlas para las empresas.
Qué estás viendo: un dibujo de la frontera de posibilidades de producción (FPP) para tus 10 horas libres, todavía sin números. Los jardines cortados van hacia la derecha y las bicicletas arregladas hacia arriba. La curva verde es cada forma de usar las 10 horas. La parte sombreada debajo son planes que desperdician tiempo, y el espacio más allá es imposible por ahora. La gráfica real con números está en la primera sección de abajo.
Mueve tu fin de semana.
Mira lo que cuesta.
Digamos que cortar césped paga $15 la hora. Cada hora que pasas con tus amigos es una hora que no estás cortando césped, así que esa hora no es gratis de verdad. Te cuesta los $15 que podrías haber ganado. Esos $15 perdidos son el costo de oportunidad de esa hora.
- Costo de oportunidad
- Pasa 1 hora con tus amigos y el costo de oportunidad son los $15 que podrías haber ganado cortando césped. Pasa 4 horas y son 4 × $15 = $60.
Por las horas que cortaste césped
Diversión, descanso, lo que te mantiene cuerdo
El dinero al que renunciaste. Ese es su costo de oportunidad.
Qué estás viendo: tus 10 horas libres como 10 casillas. Las verdes son horas cortando jardines ($15 cada una) y las naranjas son horas con tus amigos. El control deslizante elige cuántas horas cortas, de 0 a 10. Los números de abajo muestran lo que ganas y lo que te cuesta tu tiempo libre.
Ahora mira todos los fines de semana posibles.
Esta vez, imagina las 10 horas repartidas entre tus dos trabajos: cortar césped y arreglar bicicletas. Un jardín siempre lleva 1 hora. Las bicicletas no: las cuatro bicicletas de tu garaje necesitan distintas cantidades de trabajo. Una solo tiene una llanta desinflada (1 hora), otra necesita cadena nueva (2 horas), otra necesita frenos nuevos (3 horas) y otra es un desastre oxidado que necesita un arreglo completo (4 horas). Harías primero las rápidas. Así que podrías cortar 10 jardines, o arreglar 1 bicicleta y cortar 9 jardines, o arreglar 2 bicicletas y cortar 7, o arreglar 3 y cortar 4, o arreglar las 4 bicicletas y no cortar ninguno.
La curva verde de abajo muestra lo máximo de ambas cosas que puedes terminar en un fin de semana. Se llama frontera de posibilidades de producción, o FPP para abreviar.
- FPP
- La curva verde de abajo. Cada punto en ella es una forma de usar las 10 horas, como 7 jardines + 2 bicicletas o 4 jardines + 3 bicicletas.
- Sobre la curva: usas las 10 horas. No se desperdicia nada.
- Dentro de la curva: algunas horas quedan sin usar. Podrías hacer más de ambas cosas.
- Fuera de la curva: imposible con el tiempo y las herramientas que tienes ahora.
Toca cualquier punto de la gráfica para probar un plan.
Toca la gráfica para probar un plan.
Un soporte de reparación es una abrazadera que sujeta la bicicleta mientras trabajas, y hace más rápidos los arreglos. Toca el botón para ver qué le hace a la curva.
Qué estás viendo: la FPP real de un fin de semana. Los jardines cortados van abajo (0 a 10) y las bicicletas arregladas suben por el lado (0 a 5). La línea verde es cada plan que usa las 10 horas, y el área sombreada debajo es cada plan que podrías hacer. Toca un punto para probarlo. Después de comprar el soporte de reparación, la línea punteada muestra dónde estaba la curva antigua.
Dos minutos. Solo escucha.
Toca cualquier línea para saltar a ella.
Diez horas libres
Cuatro fines de semana, diez horas cada uno. Tus metas al final: $200 para un soporte de reparación, 12 horas de práctica del SAT, y no agotarte. No vas a lograrlo todo a la perfección. De eso se trata.
La lógica, paso a paso.
Costo de oportunidad
Solo cuentas la mejor opción a la que renunciaste, no todas las opciones sumadas. Digamos que una hora de tu tiempo podría darte $15 cortando un jardín o $12 cuidando niños. Si en cambio pasas esa hora con tus amigos, la hora te costó $15, la mejor de las dos. No costó $27, porque nunca podrías haber cortado césped y cuidado niños en la misma hora.
Medir el costo en la otra cosa
El costo de oportunidad no tiene que estar en dólares. Muchas veces es más fácil preguntar: "Para tener uno más de esto, ¿cuánto de aquello dejo?"
Toma el arreglo completo de la historia: lleva 4 horas. En esas mismas 4 horas podrías cortar 4 jardines. Así que una bicicleta te cuesta 4 jardines. Como fórmula:
Ejemplo resuelto: bicicletas o jardines
- Anota lo que lleva cada trabajo. Un jardín lleva 1 hora y paga $15. Un arreglo completo de bicicleta lleva 4 horas y deja unos $70 de ganancia.
- Calcula cuánto cuesta una bicicleta en jardines. Las 4 horas de un arreglo podrían haber cortado 4 jardines. Así que una bicicleta cuesta 4 jardines, o sea 4 × $15 = $60 de dinero de cortar césped.
- Compara ese costo con lo que paga la bicicleta. La bicicleta deja $70, y renunciaste a $60 para arreglarla. Así que la bicicleta es el mejor uso de esas horas, por $10.
- Mira cómo sube el costo. No todas las bicicletas llevan 4 horas. En «Míralo», tus cuatro bicicletas llevaban 1, 2, 3 y 4 horas. La de la llanta desinflada, de 1 hora, cuesta solo 1 jardín ($15). La oxidada, de 4 horas, cuesta 4 jardines ($60). Cuantas más bicicletas arreglas, más jardines cuesta cada una extra. Este costo que sube es la razón de que la frontera sea una curva y no una línea recta.
- Decide de una en una. No preguntes "¿bicicletas o jardines?". Pregunta "¿vale una bicicleta más más que los jardines que reemplaza?". Sigue hasta que la respuesta sea no. Los economistas llaman a esto pensar en el margen.
- Pensar en el margen
- En vez de "¿bicicletas o jardines?", preguntas por una bicicleta a la vez. Un arreglo cuesta 4 jardines ($60) y paga $70, así que esa bicicleta más vale la pena, por $10.
¿Cuántos son demasiados? Uno más cada vez
Pensar en el margen también te dice cuándo parar. Digamos que tu negocio de bicicletas crece: tú y dos amigos ahora trabajan en un garaje. Un soporte de reparación (la abrazadera que sujeta la bicicleta mientras la arreglas) se puede alquilar por $60 al mes. Más soportes te dejan arreglar más bicicletas, pero aquí está el truco: siguen siendo solo tres personas, en un garaje.
| Soporte | Ganancia extra que añade al mes (beneficio marginal) | Alquiler al mes (costo marginal) | ¿Vale la pena? (beneficio − costo) |
|---|---|---|---|
| 1.º | $150 | $60 | Sí, +$90 |
| 2.º | $120 | $60 | Sí, +$60 |
| 3.º | $80 | $60 | Sí, +$20 |
| 4.º | $40 | $60 | No, −$20 |
¿Por qué cada soporte añade menos? El primer soporte se usa todo el día. Con un segundo, dos de ustedes pueden trabajar a la vez. Para el cuarto soporte, hay más soportes que personas. Casi siempre está vacío, así que añade poco. Cada soporte nuevo lo comparten las mismas tres personas y el mismo garaje. Los economistas llaman a esto rendimientos decrecientes.
Los economistas tienen nombre para los dos números que comparas. Lo que añade una unidad más es su beneficio marginal. Lo que cuesta una unidad más es su costo marginal. ("Marginal" solo significa "uno más".)
- Beneficio marginal
- Lo que añade un soporte más. El beneficio marginal del 1.er soporte es $150. El del 4.º es solo $40.
- Costo marginal
- Lo que cuesta un soporte más: sus $60 de alquiler. Es igual para todos los soportes.
- Lo que te quedas
- Beneficio marginal menos costo marginal. Para el 1.er soporte: $150 − $60 = $90. Para el 4.º: $40 − $60 = −$20, una pérdida.
- Rendimientos decrecientes
- El beneficio marginal se encoge con cada soporte ($150, $120, $80, $40), porque los comparten las mismas tres personas.
La regla: sigue añadiendo uno más mientras su beneficio marginal sea mayor que su costo marginal. Para en el primero en que no lo sea. Aquí eso significa 3 soportes. Fíjate en que el 4.º soporte sigue añadiendo dinero ($40). Solo que añade menos que sus $60 de alquiler, así que alquilarlo perdería $20 al mes.
Costos hundidos
Un costo hundido es tiempo o dinero que ya gastaste y no puedes recuperar. No debería cambiar lo que haces después. Digamos que le has metido 3 horas a una bicicleta y luego descubres que necesita $80 en piezas. Esas 3 horas ya se fueron, termines la bicicleta o no. La única pregunta ahora es si terminarla te dará más que los $80 y las horas que faltan. Si no, para, aunque se sienta como un desperdicio.
- Costo hundido
- Las 3 horas que ya le dedicaste a la bicicleta. Se fueron de todas formas, así que no deberían contar cuando decides si terminarla.
Por qué la frontera se curva hacia afuera
En un examen te preguntarán por qué una FPP está "curvada hacia afuera": se abomba lejos de la esquina en vez de ser una línea recta. La respuesta corta es que no todos (ni todo) son igual de buenos en ambos trabajos. Esto es lo que significa con números reales.
Digamos que tu negocio crece y dos amigos trabajan el fin de semana contigo. Al esfuerzo del equipo lo llamarás "recursos". Cada persona puede pasar el fin de semana con bicicletas o con jardines:
| Persona | Bicicletas en un fin de semana | Jardines en un fin de semana | Costo de cada bicicleta |
|---|---|---|---|
| Maya, un genio de las bicicletas | 4 | 5 | 5 jardines4 bicicletas = 1.25 jardines |
| Leo, regular en ambas | 2 | 6 | 6 jardines2 bicicletas = 3 jardines |
| Jordan, nunca ha tocado una llave | 1 | 8 | 8 jardines1 bicicleta = 8 jardines |
- Empieza con todos cortando césped. 5 + 6 + 8 = 19 jardines, 0 bicicletas.
- Quieres algunas bicicletas, ¿quién cambia primero? Maya, porque deja menos jardines por bicicleta. Ganas 4 bicicletas y pierdes solo 5 jardines: 14 jardines, 4 bicicletas. Bicicletas baratas.
- ¿Quieres más bicicletas? Ahora cambia Leo. Ganas 2 bicicletas pero pierdes 6 jardines: 8 jardines, 6 bicicletas. Cada bicicleta ahora cuesta 3 jardines.
- ¿Quieres todas las bicicletas posibles? Jordan tiene que cambiar. Ganas solo 1 bicicleta y pierdes 8 jardines: 0 jardines, 7 bicicletas. Esa última bicicleta costó 8 jardines.
Cada bicicleta extra cuesta más jardines que la anterior, porque primero usaste a quienes son buenos con las bicicletas. Dibuja esos cuatro puntos y obtienes una curva que se abomba hacia afuera:
Qué estás viendo: la FPP real del equipo, hecha con la tabla de arriba. Los jardines cortados van abajo (0 a 19) y las bicicletas arregladas suben por el lado (0 a 7). Cada punto es un plan: todos cortando, luego Maya cambia a bicicletas, luego Leo, luego Jordan. La línea verde los une. La línea recta punteada es cómo se vería la curva si los tres fueran igual de buenos en los dos trabajos.
Si los tres fueran igual de buenos en ambos trabajos, cada bicicleta costaría el mismo número de jardines y la FPP sería la línea recta punteada. El abombamiento viene de que las personas (y las máquinas, la tierra y el tiempo) son mejores en unos trabajos que en otros. Los economistas lo llaman la ley del costo de oportunidad creciente.
- Ley del costo de oportunidad creciente
- Cada bicicleta extra cuesta más jardines que la anterior: las bicicletas de Maya cuestan 1.25 jardines cada una, las de Leo 3 y las de Jordan 8. Ese costo creciente es lo que curva la línea.
La misma idea, una persona. La curva también aparece cuando trabajas solo. Tu primera bicicleta del fin de semana es fácil. Si sigues, llegas a las bicicletas oxidadas que necesitan un arreglo completo de 4 horas, así que cada bicicleta extra cuesta más jardines. Razones distintas, mismo resultado: cuanto más produces de una cosa, más cuesta cada unidad extra. Consejo de examen: si una FPP es una línea recta, cada unidad cuesta lo mismo.
Ventaja comparativa
Tener una ventaja comparativa significa que puedes hacer algo renunciando a menos de lo que renunciaría otra persona. Digamos que tu amigo Sam puede cortar 2 jardines por hora, pero tarda 8 horas en arreglar una bicicleta. En esas 8 horas Sam podría haber cortado 16 jardines, así que a Sam una bicicleta le cuesta 16 jardines. A ti solo te cuesta 4. Así que tú deberías arreglar las bicicletas, Sam debería cortar el césped, y se reparten el trabajo. Los dos terminan con más que si cada uno hiciera ambos trabajos. Esto funciona incluso cuando una persona es más rápida en todo. Un economista llamado David Ricardo lo explicó en 1817, y es la razón principal por la que los países comercian entre sí. Sale en todos los exámenes de introducción a la economía.
- Ventaja comparativa
- Una bicicleta te cuesta 4 jardines a ti pero 16 jardines a Sam, así que tú tienes la ventaja comparativa en bicicletas. Sam renuncia a menos bicicletas por jardín, así que Sam la tiene en jardines.
Moverse sobre la curva vs. mover la curva
A los exámenes les encanta esta. En una FPP pueden pasar tres cosas distintas, y solo una mueve la curva. Recuerda: la curva muestra lo máximo que podrías producir con lo que tienes. Así que la curva solo se mueve cuando cambia "lo máximo que podrías producir".
Qué estás viendo: un dibujo, no números reales. Es una FPP con las bicicletas hacia arriba y los jardines hacia la derecha, que muestra los tres tipos de movimiento: (1) deslizarse por la curva, (2) un plan con desperdicio dentro de la curva (el punto rojo) que sube hasta ella y (3) toda la curva que se mueve hacia afuera, hasta la curva punteada más grande.
- Deslizarse por la curva: cambias de opinión, no de capacidad. Decides hacer más bicicletas y menos jardines. Eliges otro punto de la misma curva, y lo máximo que podrías producir no ha cambiado. Para un país, "la gente compra más carros y menos trigo" es este caso.
- Subir desde dentro hasta la curva: dejas de desperdiciar. Digamos que Jordan pasó el fin de semana en el sofá. Tu equipo estaba dentro de la curva. Cuando Jordan se pone a trabajar, suben hacia la curva. Pero la curva no se mueve, porque Jordan podía haber trabajado desde el principio. Para un país, que baje el desempleo es este caso: gente que estaba parada empieza a trabajar.
- Toda la curva se mueve hacia afuera: ahora puedes producir más de lo que antes era posible. Esto solo pasa cuando consigues más recursos o mejores. Compras un soporte de reparación para que las bicicletas vayan más rápido (es el botón de la gráfica de arriba), aprendes una habilidad nueva o se une un cuarto amigo. Para un país, es nueva tecnología, más trabajadores, más máquinas o mejor educación. Los economistas lo llaman crecimiento económico.
- Crecimiento económico
- Comprar el soporte movió tu curva hacia afuera, de un máximo de 4 bicicletas en 10 horas a 5 bicicletas. Las mismas horas, más posibilidades.
Lo que no la mueve: los precios. Si las bicicletas se venden más baratas, puedes seguir arreglando exactamente las mismas en un fin de semana. La FPP cuenta cuánto puedes producir, no cuánto vale.
¿Qué punto de la curva es el mejor?
Si la FPP no cuenta dinero, ¿cómo eliges un punto? Todos los puntos de la curva usan las 10 horas, así que ninguno desperdicia nada. Para elegir el mejor, das un segundo paso después de dibujar la curva: tomas en cuenta cuánto paga cada cosa.
- Haz la lista de los planes de la curva. Las bicicletas toman 1, 2, 3 y luego 4 horas, y cada hora que sobra va a los jardines. Eso da cinco planes: 0 bicicletas + 10 jardines, 1 bicicleta + 9 jardines, 2 bicicletas + 7 jardines, 3 bicicletas + 4 jardines y 4 bicicletas + 0 jardines.
- Ponle precio a cada plan. Un jardín paga $15 y una bicicleta deja unos $70 de ganancia. Para 2 bicicletas + 7 jardines: 2 × $70 = $140, más 7 × $15 = $105, o sea $245 en total.
- Elige el plan que deja más dinero. A $70 por bicicleta, gana 4 bicicletas + 0 jardines: 4 × $70 = $280.
Ahora cambia la ganancia por bicicleta y mira cómo se mueve el ganador. La curva sigue exactamente igual, porque puedes seguir produciendo lo mismo. Solo cambia cuál es el mejor punto.
Qué estás viendo: los cinco planes con bicicletas completas de tu curva, una barra para cada uno. Una barra más larga significa que el plan deja más dinero, desde $0 a la izquierda hasta $400 a la derecha, con la ganancia por bicicleta que eliges en el control deslizante ($20 a $100). Debajo de cada total ves de dónde sale: el dinero de las bicicletas más el de los jardines. La barra verde es la ganadora. Son los números reales de la lección, no un dibujo.
El atajo: agrega una bicicleta más solo si su ganancia supera los jardines que te cuesta. La 1.ª bicicleta cuesta 1 jardín ($15), la 2.ª cuesta 2 jardines ($30), la 3.ª cuesta 3 jardines ($45) y la 4.ª cuesta 4 jardines ($60). A $40 por bicicleta valen la pena la 1.ª y la 2.ª, pero no la 3.ª, porque $40 es menos que $45. Así que gana 2 bicicletas + 7 jardines, con $185 (2 × $40 = $80, más 7 × $15 = $105). Es pensar en el margen otra vez.
¿Por qué solo bicicletas completas? Un punto en medio de la curva, como 5 jardines + 2.7 bicicletas, es posible, pero 0.7 de bicicleta no se puede vender. No gana nada hasta que la terminas. Así que ese plan en realidad paga 5 jardines y 2 bicicletas terminadas: 5 × $15 = $75, más 2 × $70 = $140, o sea $215. Si usaras esas 2 horas sin terminar en jardines, ganarías $30 más.
Los economistas tienen nombres para estos dos pasos. Cualquier plan sobre la curva tiene eficiencia productiva: no se desperdicia nada. El único plan que vale más tiene eficiencia asignativa: estás produciendo la mezcla correcta.
- Eficiencia productiva
- Cualquier plan sobre la curva, como 2 bicicletas + 7 jardines o 4 bicicletas + 0 jardines. Se usan las 10 horas.
- Eficiencia asignativa
- A $70 por bicicleta, 4 bicicletas + 0 jardines, que valen $280, lo máximo de todos los planes. A $40 por bicicleta, es 2 bicicletas + 7 jardines, que valen $185.
Un árbol vive con un presupuesto.
Un árbol solo produce cierta cantidad de azúcar con la luz del sol cada año. Lo que gasta en raíces no puede ir a las hojas, y las hojas no pueden convertirse en semillas. Los árboles en suelo seco gastan en raíces profundas. Los árboles en un bosque lleno compiten hacia arriba por la luz. Ninguno puede maximizarlo todo.
Qué estás viendo: una ilustración, no datos. El azúcar que un árbol produce en un año se reparte en tres: hojas para captar luz, raíces para buscar agua y semillas para el futuro. Igual que con tus 10 horas, más para una parte significa menos para las otras.
La lección de la biología. Todo ser vivo enfrenta escasez, así que todo ser vivo hace renuncias. Los ecólogos incluso lo llaman "presupuesto de energía". El árbol no se siente mal por no producir semillas en un año de sequía. Pone su azúcar donde más importa ahora mismo. Eso es exactamente lo que estás aprendiendo a hacer con el dinero.
La página que copiarías.
- Escasez: quieres más de lo que te alcanza el tiempo, el dinero o la energía. Es la razón de que exista la economía.
- Renuncia (trade-off): tener más de una cosa significa tener menos de otra.
- Costo de oportunidad: el valor de la siguiente mejor alternativa a la que renuncias. Solo cuenta la mejor.
- Frontera de posibilidades de producción (FPP): una curva que muestra lo máximo que puedes producir de dos cosas con lo que tienes. Sobre la curva, no se desperdicia nada. Dentro, algo se desperdicia. Fuera es imposible por ahora.
- El crecimiento (mejores herramientas, mejores habilidades, más tiempo) mueve la frontera hacia afuera.
- Pensamiento marginal: compara el costo y el beneficio de una unidad más, no todo o nada.
- Los costos hundidos ya se fueron. Ignóralos al decidir qué sigue.
Completa los espacios
Busca a un amigo o un grupo de estudio.
El ayuntamiento de $1,000
A tu pueblo le quedan $1,000 este año. Opciones: arreglar una calle llena de baches, añadir una parada de autobús o repintar el skatepark. Cada persona defiende una. Antes de votar, todos tienen que decir el costo de oportunidad de su propia opción.
Comercia como Ricardo
Cronométrense un minuto: ¿cuántas palabras puede escribir cada uno y cuántos problemas de mate puede resolver? Calculen quién renuncia a menos en cada tarea (eso es la ventaja comparativa) y luego repartan una tarea de mentira para terminar lo más rápido posible.
Duelo de horas
Jueguen los dos a Diez horas libres y comparen sus fines de semana. ¿Uno persiguió el dinero y el otro las horas de SAT? Expliquen qué hora moverían si jugaran otra vez.
Solo tú y tus decisiones.
Esto se queda en este dispositivo. Nadie más lo ve.
Preguntas tipo examen.
Escritas como las preguntaría un examen universitario. Cada respuesta correcta al primer intento vale 10 xp.
En el trabajo: eres el analista de estrategia
Una cafetería tiene 40 horas de personal libres a la semana. Una hora de personal es un trabajador trabajando una hora, así que 5 trabajadores durante 8 horas son 40 horas de personal. El dueño tiene tres ideas, y cada una usaría las 40 horas, así que la cafetería solo puede elegir una:
- Servicio de catering: 4 trabajadores × 10 horas de cocina y entregas = 40 horas de personal. Ganancia: unos $1,200 a la semana.
- Abrir dos noches más: 5 trabajadores × 4 horas × 2 noches = 40 horas de personal. Ganancia: unos $900 a la semana.
- Puestos temporales los fines de semana: 2 trabajadores × 10 horas × 2 días = 40 horas de personal. Ganancia: unos $1,000 a la semana.
Tu tarea: recomienda una opción y di su costo de oportunidad en dólares. ¿Qué dato te haría cambiar de respuesta?
Ver una respuesta modelo
Elige el catering. Las tres usan las mismas 40 horas, así que compara la ganancia por hora de personal. Catering: $1,20040 horas = $30 la hora. Puestos temporales: $1,00040 horas = $25. Noches: $90040 horas = $22.50. El catering deja más por cada hora.
Costo de oportunidad: $1,000, la ganancia de los puestos temporales, la siguiente mejor opción. No $1,900: con las mismas horas solo puedes renunciar a una alternativa.
Qué lo cambiaría: si el catering necesita $400 a la semana de alquiler de una camioneta que no está en la estimación, baja a $800 y ganan los puestos temporales. Comprueba siempre que los números de cada opción incluyan todos sus costos.
Las renuncias vuelven en todo el curso.
Qué estás viendo: un mapa de dónde encaja esta lección en el curso. Léelo de izquierda a derecha: lo que viene antes, esta lección en el medio y las lecciones que se apoyan en ella.
- Antes · Unidad 3Presupuesto
- Estás aquíEscasez y renuncias
- Siguiente · Unidad 8Oferta y demanda
- Después · Unidad 10El valor del dinero en el tiempo
- Después · Unidad 11Empezar un negocio
- Después · Unidad 13Decisiones de proyectos (VPN)