¿Un 4% seguro o la oportunidad de un 30%? Cómo le ponen precio al riesgo.
La historia hasta ahora Al taller le fue bien este año y tienes $10,000 para invertir durante un año. Tienes tres opciones. Las letras del Tesoro pagan 4% seguro. Un fondo de bonos ganará 8% o 2%, a cara o cruz. Un fondo de acciones ganará 30% o perderá 10%, también a cara o cruz. ¿Cuál es mejor? Depende de cómo midas dos cosas: lo que esperas ganar y qué tan movido es el viaje. De eso trata esta lección, y de eso vive todo Wall Street.
El rendimiento es lo que gana una inversión. El riesgo es cuánto puede alejarse ese rendimiento de lo que esperas.
Los inversionistas solo toman más riesgo si esperan más rendimiento. Ese equilibrio fija el precio de cada acción, bono y fondo.
Promedia los resultados posibles para obtener el rendimiento esperado. Mide qué tan separados están para obtener el riesgo. Luego compara los dos.
Los administradores de portafolios equilibran riesgo y rendimiento en los fondos. Los asesores patrimoniales los ajustan a cada cliente. Los analistas de riesgo miden cuánto podría perder un banco o un fondo.
Qué estás viendo: las tres opciones dibujadas como viajes. La línea gris de las letras del Tesoro es plana porque el 4% es seguro. La línea azul de los bonos se mueve un poco. La línea verde de las acciones es la que más se mueve, hasta +30% o hasta −10%.
Dos números para cada inversión.
En la Lección 5.6 viste que los mercados caen y se recuperan. Ahora le pones números, como en una clase de finanzas y en una mesa de Wall Street.
Rendimiento esperado
El rendimiento esperado es lo que ganarías en promedio. Multiplica cada rendimiento posible por su probabilidad y súmalos. No es lo que va a pasar este año, solo la mejor apuesta en un número.
- Fondo de acciones
- 0.5 × 30% + 0.5 × (−10%) = 15% − 5% = 10%
- Fondo de bonos
- 0.5 × 8% + 0.5 × 2% = 4% + 1% = 5%
- Letras del Tesoro
- 4%, pase lo que pase.
Desviación estándar: cuánto se mueve
El riesgo se mide con la desviación estándar: qué tan lejos cae un año típico del rendimiento esperado. Es el número detrás de la palabra volatilidad. Cuando dos resultados son igual de probables, es simplemente la mitad de la distancia entre ellos.
- Fondo de acciones
- 30% − (−10%)2 = 40%2 = 20%. Cada resultado cae a 20 puntos del promedio de 10%.
- Fondo de bonos
- 8% − 2%2 = 3%
- Letras del Tesoro
- 0%. No se mueven nada.
La regla de dos de cada tres
Los rendimientos reales no son cara o cruz; se reparten como una campana. En una curva de campana, cerca de 2 de cada 3 años caen a una desviación estándar o menos del rendimiento esperado. Eso convierte dos números en un rango que puedes imaginar.
- Un fondo de acciones así
- 10% − 20% = −10%, hasta 10% + 20% = 30%. Con $10,000, la mayoría de los años terminan entre $9,000 y $13,000. El otro año de cada tres cae fuera de ese rango.
La prima de riesgo
¿Por qué alguien elegiría el fondo de acciones? Porque le pagan por el riesgo. La prima de riesgo es el rendimiento esperado extra por encima de la tasa libre de riesgo (Lección 13.3). Este es el equilibrio entre riesgo y rendimiento: más rendimiento esperado siempre viene con más riesgo.
- Fondo de acciones
- 10% − 4% = 6% extra, por aceptar 20% de vaivén.
- Fondo de bonos
- 5% − 4% = 1% extra, por aceptar 3% de vaivén.
El índice de Sharpe: recompensa por unidad de riesgo
Para comparar inversiones con distinto riesgo, divide la prima de riesgo entre la desviación estándar. Ese es el índice de Sharpe, llamado así por el economista William Sharpe. Más alto significa más recompensa por cada punto de riesgo.
- Fondo de acciones
- 10% − 4%20% = 0.30
- Fondo de bonos
- 5% − 4%3% = cerca de 0.33. Por cada punto de riesgo, los bonos pagan un poco más. Las acciones solo ofrecen más de todo.
Mezclar lo seguro y lo riesgoso
No tienes que elegir solo uno. Pon una parte de los $10,000 en acciones y el resto en letras del Tesoro. El rendimiento esperado y la desviación estándar de cada mezcla se mueven en línea recta, así que ajustas justo el riesgo que puedes aguantar. Pruébalo.
- Mitad y mitad
- Esperado: 0.5 × 10% + 0.5 × 4% = 7%. Vaivén: 0.5 × 20% = 10%, porque las letras del Tesoro no suman nada. Rango típico: −3% a 17%.
Qué estás viendo: una recta de rendimientos de un año, de −15% a +35%. La barra es el rango típico, donde caen cerca de 2 de cada 3 años; el punto es el rendimiento esperado. El resto del dinero está en letras del Tesoro al 4%.
Dos minutos. Solo escucha.
Toca cualquier línea para saltar a ella.
Elige tu riesgo.
Ocho preguntas sobre riesgo y rendimiento. Cada una te da los números. Un intento por pregunta.
Qué estás viendo: inversiones inventadas. Cada una muestra los rendimientos posibles y luego hace una pregunta.
La lógica, paso a paso.
Evaluar cualquier inversión toma cuatro pasos.
Paso 1: Rendimiento esperado
- Fondo de acciones
- 0.5 × 30% + 0.5 × (−10%) = 10%.
Paso 2: Riesgo
- Fondo de acciones
- 20%. Rango típico: −10% a 30%.
Paso 3: La recompensa por el riesgo
- Fondo de acciones
- 10% − 4% = 6%; 6%20% = 0.30.
Paso 4: Ajústalo a la persona
- Un año, dinero que vas a necesitar
- Perder $1,000 podría doler, así que conviene una parte más chica en acciones.
Ejemplo resuelto: ¿cuándo necesitas el dinero?
El taller necesita $9,800 para el depósito de un local nuevo dentro de exactamente un año. Estos son los datos:
- El dinero: $10,000, invertidos por un año.
- El fondo de acciones: espera 10%, desviación estándar 20%.
- Letras del Tesoro: 4% seguro.
- Todo en acciones. El extremo bajo del rango típico es −10%: $10,000 × 0.90 = $9,000. No alcanza para el depósito de $9,800, y ni siquiera es el peor caso.
- Lo más que puedes perder. $10,000 − $9,800 = $200, o sea 2%.
- Prueba con 30% en acciones. Esperado: 0.3 × 10% + 0.7 × 4% = 5.8%. Vaivén: 0.3 × 20% = 6%. Extremo bajo: 5.8% − 6% = −0.2%, o sea $9,980.
- Compruébalo. $9,980 cubre los $9,800 en un mal año típico.
- La respuesta. Deja cerca de 30% o menos en acciones. El dinero que necesitas pronto va sobre todo en activos seguros; el dinero que no vas a tocar en décadas puede aguantar los vaivenes (Lección 5.6).
Los pajaritos se arriesgan cuando tienen que hacerlo.
En un experimento clásico, unos científicos les dieron a unos pajaritos llamados juncos dos comederos para elegir: uno que siempre daba la misma cantidad de semillas y otro que daba muchas o casi ninguna. Cuando el comedero estable daba lo suficiente para pasar una noche fría, los pájaros lo elegían. Cuando la cantidad estable no alcanzaba para sobrevivir, se pasaban a la apuesta, porque solo el comedero riesgoso les daba una oportunidad de comer lo suficiente.
Qué estás viendo: un dibujo, no datos. Un pájaro que elige entre un comedero que siempre deja caer unas pocas semillas y otro que deja caer un montón o nada.
Por qué se te queda. Los pájaros no siempre eligieron lo seguro ni siempre lo riesgoso. Eligieron el riesgo que les servía para lo que necesitaban. Así es exactamente como un asesor arma un portafolio.
La página que copiarías.
- Rendimiento esperado = cada rendimiento × su probabilidad, sumados. Acciones: 0.5 × 30% + 0.5 × (−10%) = 10%.
- Desviación estándar (volatilidad): qué tan lejos cae un año típico del promedio. Dos resultados iguales: alto − bajo2. Acciones: 20%.
- Regla de dos de cada tres: cerca de 2 de cada 3 años caen a una desviación estándar o menos. Acciones: −10% a 30%.
- Prima de riesgo = rendimiento esperado − tasa libre de riesgo. 10% − 4% = 6%.
- Índice de Sharpe = prima de riesgodesviación estándar. Acciones 0.30, bonos cerca de 0.33.
- Mezclar con letras del Tesoro: el esperado y el riesgo se mueven en línea recta. 50/50: 7% esperado, 10% de vaivén.
Llena los espacios
Con un amigo o un grupo de estudio.
Portafolio a cara o cruz
Cada persona elige una parte en acciones con el control. Lancen una moneda 10 veces (cara +30%, cruz −10% para la parte en acciones). Comparen el saldo final y el rango de cada uno.
¿Quién debe tener qué?
Inventen tres personas: alguien de 20 años, alguien que ahorra para una casa en 2 años y alguien jubilado. Pónganse de acuerdo en la parte en acciones de cada uno y expliquen por qué.
Busquen un fondo
Encuentren la página de un fondo indexado del S&P 500. Busquen su rendimiento promedio y su desviación estándar, y calculen su rango típico.
Solo tú y tu dinero.
Esto se queda en este dispositivo. Nadie más lo ve.
Preguntas tipo examen.
Escritas como las haría un examen universitario. Cada respuesta correcta al primer intento vale 10 xp.
En el trabajo: trabajas en gestión patrimonial
Dos clientes tienen $100,000 cada uno para invertir. Esta es la situación:
- María, 30 años: ahorra para su retiro y no va a tocar el dinero en 35 años. Quiere 80% en un fondo de acciones.
- El señor Okafor, 63 años: se jubila en 2 años y va a empezar a vivir de este dinero. Quiere 30% en el fondo de acciones.
- El fondo de acciones: espera 10% al año, desviación estándar 20%.
- El resto: letras del Tesoro al 4%.
Tu tarea: para cada cliente, calcula el rendimiento esperado, la desviación estándar y el rango típico de un año en dólares. ¿Tienen sentido las dos decisiones?
Ver una respuesta modelo
María (80% acciones): esperado 0.8 × 10% + 0.2 × 4% = 8% + 0.8% = 8.8%. Vaivén: 0.8 × 20% = 16%. Rango típico: 8.8% − 16% = −7.2% hasta 8.8% + 16% = 24.8%, o sea de $92,800 a $124,800 después de un año.
El señor Okafor (30% acciones): esperado 0.3 × 10% + 0.7 × 4% = 3% + 2.8% = 5.8%. Vaivén: 0.3 × 20% = 6%. Rango típico: −0.2% a 11.8%, o sea de $99,800 a $111,800.
¿Tienen sentido? Sí. María tiene 35 años para recuperarse de los años malos, así que puede aguantar vaivenes más grandes a cambio de 3 puntos más de rendimiento esperado. El señor Okafor va a necesitar el dinero pronto, así que un rango más chico y estable lo protege. Recuerda que 1 de cada 3 años cae fuera del rango típico, así que los dos deben estar listos para algo peor.
Cada precio lleva un riesgo adentro.
Qué estás viendo: un mapa de dónde encaja esta lección en el curso. Léelo de izquierda a derecha: las lecciones en las que se basa, esta lección en el centro y la lección que sigue.
- Antes · Unidad 5Caídas del mercado y riesgo
- Antes · Unidad 5Los fondos indexados y el S&P 500
- Antes · Unidad 13El costo de capital
- Estás aquíRiesgo y rendimiento
- Muy pronto · Unidad 14Diversificar